1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入：

3

输出：

5

作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB
代码长度限制: 16 KB

分析

答案

#include<iostream>
using namespace std;
//定义奇数处理函数 
int odd(int a);
//定义偶数处理函数 
int oval(int b);
int main(){
	int n;
	int count=0;
	cin>>n;
	while(n!=1){
		if(n%2==0){
			n=oval(n);
			count++;
		}
		else{
			n=odd(n);
			count++;
		}
	}
	cout<<count;
} 
int odd(int n){
	return (3*n+1)/2;
}
int oval(int n){
	return n/2;
}